Forum Debian Users Gang

sqrtek · 2012-10-05 16:55:17

Jako że dopiero zacząłem matmę dyskretną byłbym bardzo wdzięczny za sprawdzenie stwierdzenia czy je dobrze uzupełniłem. Zdanie jest takie:

"Jeżeli liczba jest naturalna, to jest całkowita wobec tego jest nieprawdą, że liczba może być naturalna i nie może być całkowita".

Oznaczenie dałem takie:

p - Liczba jest naturalna
q - Liczba jest całkowita

i tak to ułożyłem:

p => q => (~p ^ ~q)

Czy dobrze to jest? Czy coś źle zrobiłem? Z góry dzięki za pomoc , z tabelką później już sobie poradzę, ale nie wiem czy to dobrze zrobiłem .

Minio · 2012-10-05 17:19:13

Przykład ten ma tę wadę, że zawiera spójnik „może”, który jest spójnikiem intensjonalnym, więc nie jesteś w stanie określić, czy jest to tautologia KRZ.

Przeformułujmy to zdanie tak, aby nam było łatwiej, i żeby jednocześnie prawdopodobnie odpowiadało temu, co chciał przekazać autor:
„Jeżeli liczba jest naturalna, to jest całkowita. Wobec tego jest nieprawdą, że istnieje taka liczba naturalna, która jednocześnie nie jest całkowita”.

Zapiszemy to w ten sposób:
(p → q) → ~(p ∧ ~q)

Jest to tautologia KRZ, zresztą wręcz podręcznikowa (jej weryfikacja za pomocą skróconej metody zero-jedynkowej nie wymaga wiele wysiłku).

sqrtek · 2012-10-05 17:28:37

Hmm właśnie ja nie wiem czy te przeformułowanie zdania nie bedzie teraz błędne ponieważ te zdanie całe nam napisał na tablicy wykładowca, ale jeśli uważasz że ma taki sam sens, to ok ( Zaufam Ci bo pewnie bardziej doświadczony w tym jesteś a to mój 1 wykład dopiero był ) :)

Tylko do tego drugiego bym się doczepił:

~(p ^ ~q) wtedy przez te wyciągniętą negację spod nawiasu "q" w nawiasie staje się prawdą, a nie ma być czasem tak: (~q ^ ~q) ?

Minio · 2012-10-05 18:05:23

[quote=sqrtek]~(p ^ ~q) wtedy przez te wyciągniętą negację spod nawiasu "q" w nawiasie staje się prawdą, a nie ma być czasem tak: (~q ^ ~q) ?[/quote]
Negacja wyciągnięta przed nawias nie neguje negacji q (czyli nie czyni q prawdą), tylko neguje koniunkcję p i negacji q.

Zdanie ~p ∧ ~q brzmiałoby jakoś tak:
„Wobec tego liczba nie może być naturalna i nie może być całkowita”.

Ale ostateczną wersję prawdy poznasz na przyszłym wykładzie ;) .

sqrtek · 2012-10-05 18:24:24

Hmm no faktycznie z tą negacją by wyszło mi źle, tak to dokończyłem te tabelkę: http://dl.dropbox.com/u/6083647/20121005256.jpg

W ogóle to zadanie brzmiało "Sprawdź Stwierdzenie" i czy to można już nazwać zadaniem skończonym?

Minio · 2012-10-05 18:52:30

Polecenie jest bardzo nieprecyzyjne, ale z kontekstu można wnioskować, że chodziło o to, aby sprawdzić, czy podane zdanie jest twierdzeniem, czyli prawem nauki. Jak wiadomo, prawa nauki są ściśle ogólne, czyli są zawsze prawdziwe. Ponieważ nasze zdanie jest tautologią KRZ (co pokazałeś tabelką), to odpowiedź brzmi: tak, podane zdanie jest twierdzeniem.
Po zapisaniu takiej odpowiedzi zadanie będzie można nazwać skończonym.

Przy okazji: tautologia jest zawsze prawdziwa, więc Twoja odpowiedź „tautologia prawdziwa” jest… tautologią ;) .

sqrtek · 2012-10-05 19:05:42

Dzięki bardzo za odpowiedź ! Ta tabelka była pisana w brudnopisie , teraz muszę to do właściwego zeszytu przepisać, a że nie wiedziałem jak zapisać odpowiedź to napisałem tautologia prawdziwa :).

boshh · 2012-10-06 08:44:29

Minio a czy przypadkiem nie ma tu sprzecznosci
"prawa nauki są ściśle ogólne, czyli są zawsze prawdziwe. Ponieważ nasze zdanie jest tautologią KRZ (co pokazałeś tabelką), to odpowiedź brzmi: tak "
tautologia z samej definicji nie moze byc ani prawdziwa ani falszywa poniewaz wynika sama z siebie

Ostatnio edytowany przez boshh (2012-10-06 08:46:17)

sqrtek · 2012-10-06 10:32:26

To może po prostu powinienem zapisać, że wyrażenie jest prawem logicznym, ponieważ dla dowolnie przyjmowanych wartości p i q zawsze całe wyrażenie ma wartość 1?

boshh · 2012-10-06 10:47:36

no wlasnie nie . anie jest taka opcja jezeli p i q ma wartosc jeden to spelniona jest zaleznosc "`i"` i wtedy calosc jest prawdziwa.
w logice nie ma dowolnie przyjmowanych wartosci , albo jeden albo zero
'" chyba ze w lyndolsie opcja cancel" ale to takpoza tematem

Ostatnio edytowany przez boshh (2012-10-06 10:56:58)

sqrtek · 2012-10-06 10:57:08

no właśnie.. i tutaj przy dowolnie wybranych p i q wartość jest 1, wiec jest tautologią.

boshh · 2012-10-06 11:28:48

nie , nie kolego tu mylisz wartosci . ze tak powiem mylisz poziomy dyskusji. wkraczasz na metapoziom

Minio · 2012-10-06 11:40:13

[b]boshh[/b]: tautologia (KRZ, bo o tym mówimy) ze swojej definicji jest schematem zdań wyłącznie prawdziwych. Mieszasz chyba tautologię z zakresu językoznawstwa z tautologią z zakresu logiki.

boshh · 2012-10-06 11:48:21

no tak ,mnie kiedys uczyli ze tautologia , to jest zdaniem prawdziwym ,tak jak zdaniem falszywym
nie da sie okreslic . klania sie twierdzenie Godla.
o wyjatkowosci . to moze przyjmyjmy jako prawde. cytuje z pamieci .
teorie prawdy .zdanie prawdziwe "snieg jest bialy" jest wtedy prawdziwe jezeli snieg jest bialy

Ostatnio edytowany przez boshh (2012-10-06 11:52:40)

Minio · 2012-10-06 13:26:47

Mówisz o prawdziwości w rozumieniu zgodności z rzeczywistością obiektywną. Tautologie KRZ, o których tutaj rozmawiamy, są schematami zdań zawsze prawdziwych na mocy swojej struktury. KRZ nie daje narzędzi do sprawdzenia, czy zdanie jest prawdziwe w znaczeniu, o którym mówisz. Tym zajmują się szczegółowe nauki empiryczne.

boshh · 2012-10-06 13:44:15

a tu sie nie zgadzam z kolego. dokladnie z tym
"schematami zdań zawsze prawdziwych na mocy swojej struktury'
no wlasnie nie mozna w czyms byc i o tym mowic

"edytka"
"zdanie jest prawdziwe w znaczeniu"
zdanie jest prawdziwe niezaleznie od znaczenienia .nawet od twojej woli.
i tu wlasnie wkracza logika .i tlumaczy i objasnia

Ostatnio edytowany przez boshh (2012-10-06 14:02:53)

Minio · 2012-10-06 14:17:02

[b]boshh[/b]: nie musisz się ze mną zgadzać. To jest definicja tautologii KRZ. Zajrzyj do dowolnej książki do logiki.

boshh · 2012-10-06 14:27:49

moglbys cos polecic

tylko w wersji elektronicznej,. nie lubie za duzo liter

Ostatnio edytowany przez boshh (2012-10-06 14:34:57)

Minio · 2012-10-06 14:40:17

Książek, z których ja się uczyłem, nie mogę polecić ;) .
Z takich miłych, łatwych i przyjemnych to znam tylko „Logika dla opornych” Wieczorka.

boshh · 2012-10-06 14:49:03

a tak BTW. nie wiem czy kolega zna logiga Spinoze .trojwartosciowa logika. to jezcze lepsza jazda

sqrtek · 2012-10-06 15:01:44

[quote=Minio]Z takich miłych, łatwych i przyjemnych to znam tylko „Logika dla opornych” Wieczorka.[/quote]
Potwierdzam bardzo miło się czyta tego ebooka, i "łopatologicznie" wszystko wyjaśniane jest.

Minio · 2012-10-06 15:26:00

[b]boshh[/b]: ale my tutaj poruszamy się w obrębie klasycznego rachunku zdań. Działy logiki zakładające więcej niż dwie wartości, działy skłaniające się ku empirii i wszelkie inne zagadnienia pozostają bez znaczenia.

boshh · 2012-10-06 15:54:06

zyje jeszce Wieczorek. to moze by sie wypowiedzial , internet jest dostepny dla wszystkich. nie trza nawet nigdzie chodzic

Ostatnio edytowany przez boshh (2012-10-06 15:58:46)

sqrtek · 2012-10-12 14:05:53

Po ostatnich ćwiczeniach z maty dyskretnej, nie wiem w ogóle jak się zabrać za zadanie typu poniżej..
Mam takie zadanie: "Znajdź wyrażenie równoważne (~p V q ) , w którym jest tylko operator dysjunkcji."

Tak wygląda rozwiązanie tego:

Kod:

~p V q
~(p ^ ~q)
p | (~q)
p | (q | q)

Nie rozumiem jak się za to zabrać, jak to jest zrobione.. Można prosić o jakieś wskazówki? Gdzie to jest jakoś ładnie wytłumaczone? Z góry dzięki za pomoc.

Jakbyście mieli jakiś kurs na necie , ew. jakąś książkę gdzie to jest wytłumaczone jak takie coś wykonywać pokolei, to byłbym bardzo wdzięczny.

Ostatnio edytowany przez sqrtek (2012-10-12 14:15:22)

boshh · 2012-10-12 17:08:32

(~p V q) -- to prawo wylaczonego srodka (z dwoch zdan, zdania lub jego zaprzeczenia , zawsze tylko jedno zdanie jest prawdziwe) :; tertium non datur.
troche wprowadzasz zamet w symbolach , dysjunkcja tzn. OR (chyba) i '|' to tez chyba OR.

a polecic moge

"""""'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''

— Mieczysław Omyła - Zarys logiki.pdf WSiP, Warszawa 1995.

— Omyła, M., Logika. Wybrane zagadnienia, WSiP, Warszawa 1980.

— Grzegorz Malinowski, Logika ogólna, wyd. III, PWN, Warszawa 2010.

— Borkowski, L., Logika formalna, PWN, Warszawa 1970 (również inne wydania).

— Stanosz, B., Wprowadzenie do logiki formalnej. Podręcznik dla humanistów, PWN Warszawa 1985 (oraz inne wydania)

— Trzęsicki, K., Elementy logiki dla humanistów, Biblioteka Myśli Semiotycznej, Warszawa 1994.

— Trzęsicki, K., Logika. Nauka i Sztuka, Białystok 1999.

"""""'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
w sklepie z chomikami nie wiem czy wszystkie ,ale od czego sa biblioteki.

Ostatnio edytowany przez boshh (2012-10-12 17:53:11)

Time (s)	Query
0.00010	SET CHARSET latin2
0.00004	SET NAMES latin2
0.00139	SELECT u., g., o.logged FROM punbb_users AS u INNER JOIN punbb_groups AS g ON u.group_id=g.g_id LEFT JOIN punbb_online AS o ON o.ident='3.138.69.101' WHERE u.id=1
0.00095	UPDATE punbb_online SET logged=1732476729 WHERE ident='3.138.69.101'
0.00040	SELECT * FROM punbb_online WHERE logged<1732476429
0.00039	SELECT topic_id FROM punbb_posts WHERE id=212344
0.00010	SELECT id FROM punbb_posts WHERE topic_id=22095 ORDER BY posted
0.00029	SELECT t.subject, t.closed, t.num_replies, t.sticky, f.id AS forum_id, f.forum_name, f.moderators, fp.post_replies, 0 FROM punbb_topics AS t INNER JOIN punbb_forums AS f ON f.id=t.forum_id LEFT JOIN punbb_forum_perms AS fp ON (fp.forum_id=f.id AND fp.group_id=3) WHERE (fp.read_forum IS NULL OR fp.read_forum=1) AND t.id=22095 AND t.moved_to IS NULL
0.00025	SELECT search_for, replace_with FROM punbb_censoring
0.00097	SELECT u.email, u.title, u.url, u.location, u.use_avatar, u.signature, u.email_setting, u.num_posts, u.registered, u.admin_note, p.id, p.poster AS username, p.poster_id, p.poster_ip, p.poster_email, p.message, p.hide_smilies, p.posted, p.edited, p.edited_by, g.g_id, g.g_user_title, o.user_id AS is_online FROM punbb_posts AS p INNER JOIN punbb_users AS u ON u.id=p.poster_id INNER JOIN punbb_groups AS g ON g.g_id=u.group_id LEFT JOIN punbb_online AS o ON (o.user_id=u.id AND o.user_id!=1 AND o.idle=0) WHERE p.topic_id=22095 ORDER BY p.id LIMIT 0,25
0.00090	UPDATE punbb_topics SET num_views=num_views+1 WHERE id=22095
Total query time: 0.00578 s

Forum Debian Users Gang

Ogłoszenie

#1 2012-10-05 16:55:17

sqrtek - Użytkownik

Sprawdzenie Stwierdzenia z Logiki - Matma Dyskretna

#2 2012-10-05 17:19:13

Minio - Użyszkodnik

Re: Sprawdzenie Stwierdzenia z Logiki - Matma Dyskretna

#3 2012-10-05 17:28:37

sqrtek - Użytkownik

Re: Sprawdzenie Stwierdzenia z Logiki - Matma Dyskretna

#4 2012-10-05 18:05:23

Minio - Użyszkodnik

Re: Sprawdzenie Stwierdzenia z Logiki - Matma Dyskretna

#5 2012-10-05 18:24:24

sqrtek - Użytkownik

Re: Sprawdzenie Stwierdzenia z Logiki - Matma Dyskretna

#6 2012-10-05 18:52:30

Minio - Użyszkodnik

Re: Sprawdzenie Stwierdzenia z Logiki - Matma Dyskretna

#7 2012-10-05 19:05:42

sqrtek - Użytkownik

Re: Sprawdzenie Stwierdzenia z Logiki - Matma Dyskretna

#8 2012-10-06 08:44:29

boshh - Użytkownik

Re: Sprawdzenie Stwierdzenia z Logiki - Matma Dyskretna

#9 2012-10-06 10:32:26

sqrtek - Użytkownik

Re: Sprawdzenie Stwierdzenia z Logiki - Matma Dyskretna

#10 2012-10-06 10:47:36

boshh - Użytkownik

Re: Sprawdzenie Stwierdzenia z Logiki - Matma Dyskretna

#11 2012-10-06 10:57:08

sqrtek - Użytkownik

Re: Sprawdzenie Stwierdzenia z Logiki - Matma Dyskretna

#12 2012-10-06 11:28:48

boshh - Użytkownik

Re: Sprawdzenie Stwierdzenia z Logiki - Matma Dyskretna

#13 2012-10-06 11:40:13

Minio - Użyszkodnik

Re: Sprawdzenie Stwierdzenia z Logiki - Matma Dyskretna

#14 2012-10-06 11:48:21

boshh - Użytkownik

Re: Sprawdzenie Stwierdzenia z Logiki - Matma Dyskretna

#15 2012-10-06 13:26:47

Minio - Użyszkodnik

Re: Sprawdzenie Stwierdzenia z Logiki - Matma Dyskretna

#16 2012-10-06 13:44:15

boshh - Użytkownik

Re: Sprawdzenie Stwierdzenia z Logiki - Matma Dyskretna

#17 2012-10-06 14:17:02

Minio - Użyszkodnik

Re: Sprawdzenie Stwierdzenia z Logiki - Matma Dyskretna

#18 2012-10-06 14:27:49

boshh - Użytkownik

Re: Sprawdzenie Stwierdzenia z Logiki - Matma Dyskretna

#19 2012-10-06 14:40:17

Minio - Użyszkodnik

Re: Sprawdzenie Stwierdzenia z Logiki - Matma Dyskretna

#20 2012-10-06 14:49:03

boshh - Użytkownik

Re: Sprawdzenie Stwierdzenia z Logiki - Matma Dyskretna

#21 2012-10-06 15:01:44

sqrtek - Użytkownik

Re: Sprawdzenie Stwierdzenia z Logiki - Matma Dyskretna

#22 2012-10-06 15:26:00

Minio - Użyszkodnik

Re: Sprawdzenie Stwierdzenia z Logiki - Matma Dyskretna

#23 2012-10-06 15:54:06

boshh - Użytkownik

Re: Sprawdzenie Stwierdzenia z Logiki - Matma Dyskretna

#24 2012-10-12 14:05:53

sqrtek - Użytkownik

Re: Sprawdzenie Stwierdzenia z Logiki - Matma Dyskretna

Kod:

#25 2012-10-12 17:08:32

boshh - Użytkownik

Re: Sprawdzenie Stwierdzenia z Logiki - Matma Dyskretna

Stopka forum

Informacje debugowania